Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

u = 0, 0

u=0 , 0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 4 u | = | 4 u |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u \| = \| 4 u \|$
$x = + y$	$(4 u) = (4 u)$
$x = - y$	$(4 u) = - (4 u)$
$+ x = y$	$(4 u) = (4 u)$
$- x = y$	$- (4 u) = (4 u)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u \| = \| 4 u \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 u) = (4 u)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 u) = - (4 u)$

2. Решите два уравнения для u

2 дополнительных шагов

$4 u = 4 u$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 u) - 4 u = (4 u) - 4 u$

Упростить арифметическое выражение:

$0 = (4 u) - 4 u$

Упростить арифметическое выражение:

$0 = 0$

6 дополнительных шагов

$4 u = - 4 u$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 u)}{4} = \frac{(- 4 u)}{4}$

Упростить дробь:

$u = \frac{(- 4 u)}{4}$

Упростить дробь:

$u = - u$

Добавить по обеим сторонам:

$u + u = - u + u$

Упростить арифметическое выражение:

$2 u = - u + u$

Упростить арифметическое выражение:

$2 u = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$u = 0$

3. Перечислите решения

$u = 0, 0$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 4 u |$
$y = | 4 u |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи