Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

u = - 2, \frac{2}{3}

u=-2 , \frac{2}{3}

Десятичная форма:

u = - 2, 0, 667

u=-2 , 0,667

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 4 u | = | 2 u - 4 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u \| = \| 2 u - 4 \|$
$x = + y$	$(4 u) = (2 u - 4)$
$x = - y$	$(4 u) = - (2 u - 4)$
$+ x = y$	$(4 u) = (2 u - 4)$
$- x = y$	$- (4 u) = (2 u - 4)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u \| = \| 2 u - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 u) = (2 u - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 u) = - (2 u - 4)$

2. Решите два уравнения для u

7 дополнительных шагов

$4 u = (2 u - 4)$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 u) - 2 u = (2 u - 4) - 2 u$

Упростить арифметическое выражение:

$2 u = (2 u - 4) - 2 u$

Сгруппировать подобные члены:

$2 u = (2 u - 2 u) - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$2 u = - 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 u)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Упростить дробь:

$u = \frac{- 4}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$u = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$u = - 2$

8 дополнительных шагов

$4 u = - (2 u - 4)$

Раскрыть скобки:

$4 u = - 2 u + 4$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 u) + 2 u = (- 2 u + 4) + 2 u$

Упростить арифметическое выражение:

$6 u = (- 2 u + 4) + 2 u$

Сгруппировать подобные члены:

$6 u = (- 2 u + 2 u) + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$6 u = 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 u)}{6} = \frac{4}{6}$

Упростить дробь:

$u = \frac{4}{6}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$u = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$u = \frac{2}{3}$

3. Перечислите решения

$u = - 2, \frac{2}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 4 u |$
$y = | 2 u - 4 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи