Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

s = - \frac{8}{3}, - \frac{4}{5}

s=-\frac{8}{3} , -\frac{4}{5}

Форма смешанного числа:

s = - 2 \frac{2}{3}, - \frac{4}{5}

s=-2\frac{2}{3} , -\frac{4}{5}

Десятичная форма:

s = - 2, 667, - 0, 8

s=-2,667 , -0,8

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 4 s + 6 | = | s - 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 s + 6 \| = \| s - 2 \|$
$x = + y$	$(4 s + 6) = (s - 2)$
$x = - y$	$(4 s + 6) = - (s - 2)$
$+ x = y$	$(4 s + 6) = (s - 2)$
$- x = y$	$- (4 s + 6) = (s - 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 s + 6 \| = \| s - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 s + 6) = (s - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 s + 6) = - (s - 2)$

2. Решите два уравнения для s

9 дополнительных шагов

$(4 s + 6) = (s - 2)$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 s + 6) - s = (s - 2) - s$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 s - s) + 6 = (s - 2) - s$

Упростить арифметическое выражение:

$3 s + 6 = (s - 2) - s$

Сгруппировать подобные члены:

$3 s + 6 = (s - s) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$3 s + 6 = - 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 s + 6) - 6 = - 2 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$3 s = - 2 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$3 s = - 8$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 s)}{3} = \frac{- 8}{3}$

Упростить дробь:

$s = \frac{- 8}{3}$

10 дополнительных шагов

$(4 s + 6) = - (s - 2)$

Раскрыть скобки:

$(4 s + 6) = - s + 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 s + 6) + s = (- s + 2) + s$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 s + s) + 6 = (- s + 2) + s$

Упростить арифметическое выражение:

$5 s + 6 = (- s + 2) + s$

Сгруппировать подобные члены:

$5 s + 6 = (- s + s) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$5 s + 6 = 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(5 s + 6) - 6 = 2 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$5 s = 2 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$5 s = - 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(5 s)}{5} = \frac{- 4}{5}$

Упростить дробь:

$s = \frac{- 4}{5}$

3. Перечислите решения

$s = - \frac{8}{3}, - \frac{4}{5}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 4 s + 6 |$
$y = | s - 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для s

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для s

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи