Решение - Уравнения с абсолютными значениями

$$\left(4r+5\right)-7r=\left(7r-27\right)-7r$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(4r-7r\right)+5=\left(7r-27\right)-7r$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-3r+5=\left(7r-27\right)-7r$$

Сгруппировать подобные члены:

$$-3r+5=\left(7r-7r\right)-27$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-3r+5=-27$$

Вычесть с обеих сторон:

$$\left(-3r+5\right)-5=-27-5$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-3r=-27-5$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-3r=-32$$

Разделить обе части на :

$$\frac{\left(-3r\right)}{-3}=\frac{-32}{-3}$$

Убрать минусы:

$$\frac{3r}{3}=\frac{-32}{-3}$$

Упростить дробь:

$$r=\frac{-32}{-3}$$

Убрать минусы:

$$r=\frac{32}{3}$$

$$\left(4r+5\right)=-7r+27$$

Добавить $$$$ по обеим сторонам:

$$\left(4r+5\right)+7r=\left(-7r+27\right)+7r$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(4r+7r\right)+5=\left(-7r+27\right)+7r$$

Упростить арифметическое выражение:

$$11r+5=\left(-7r+27\right)+7r$$

Сгруппировать подобные члены:

$$11r+5=\left(-7r+7r\right)+27$$

Упростить арифметическое выражение:

$$11r+5=27$$

Вычесть с обеих сторон:

$$\left(11r+5\right)-5=27-5$$

Упростить арифметическое выражение:

$$11r=27-5$$

Упростить арифметическое выражение:

$$11r=22$$

Разделить обе части на :

$$\frac{\left(11r\right)}{11}=\frac{22}{11}$$

Упростить дробь:

$$r=\frac{22}{11}$$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$$r=\frac{\left(2·11\right)}{\left(1·11\right)}$$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$$r=2$$