Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

q = - \frac{9}{2}, - \frac{7}{6}

q=-\frac{9}{2} , -\frac{7}{6}

Форма смешанного числа:

q = - 4 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{6}

q=-4\frac{1}{2} , -1\frac{1}{6}

Десятичная форма:

q = - 4, 5, - 1, 167

q=-4,5 , -1,167

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 4 q + 8 | = | 2 q - 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 q + 8 \| = \| 2 q - 1 \|$
$x = + y$	$(4 q + 8) = (2 q - 1)$
$x = - y$	$(4 q + 8) = - (2 q - 1)$
$+ x = y$	$(4 q + 8) = (2 q - 1)$
$- x = y$	$- (4 q + 8) = (2 q - 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 q + 8 \| = \| 2 q - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 q + 8) = (2 q - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 q + 8) = - (2 q - 1)$

2. Решите два уравнения для q

9 дополнительных шагов

$(4 q + 8) = (2 q - 1)$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 q + 8) - 2 q = (2 q - 1) - 2 q$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 q - 2 q) + 8 = (2 q - 1) - 2 q$

Упростить арифметическое выражение:

$2 q + 8 = (2 q - 1) - 2 q$

Сгруппировать подобные члены:

$2 q + 8 = (2 q - 2 q) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$2 q + 8 = - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 q + 8) - 8 = - 1 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$2 q = - 1 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$2 q = - 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 q)}{2} = \frac{- 9}{2}$

Упростить дробь:

$q = \frac{- 9}{2}$

10 дополнительных шагов

$(4 q + 8) = - (2 q - 1)$

Раскрыть скобки:

$(4 q + 8) = - 2 q + 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 q + 8) + 2 q = (- 2 q + 1) + 2 q$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 q + 2 q) + 8 = (- 2 q + 1) + 2 q$

Упростить арифметическое выражение:

$6 q + 8 = (- 2 q + 1) + 2 q$

Сгруппировать подобные члены:

$6 q + 8 = (- 2 q + 2 q) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$6 q + 8 = 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 q + 8) - 8 = 1 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$6 q = 1 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$6 q = - 7$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 q)}{6} = \frac{- 7}{6}$

Упростить дробь:

$q = \frac{- 7}{6}$

3. Перечислите решения

$q = - \frac{9}{2}, - \frac{7}{6}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 4 q + 8 |$
$y = | 2 q - 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для q

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для q

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи