Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

p = \frac{11}{2}, - \frac{5}{6}

p=\frac{11}{2} , -\frac{5}{6}

Форма смешанного числа:

p = 5 \frac{1}{2}, - \frac{5}{6}

p=5\frac{1}{2} , -\frac{5}{6}

Десятичная форма:

p = 5, 5, - 0, 833

p=5,5 , -0,833

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 4 p - 3 | = | 2 p + 8 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 p - 3 \| = \| 2 p + 8 \|$
$x = + y$	$(4 p - 3) = (2 p + 8)$
$x = - y$	$(4 p - 3) = - (2 p + 8)$
$+ x = y$	$(4 p - 3) = (2 p + 8)$
$- x = y$	$- (4 p - 3) = (2 p + 8)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 p - 3 \| = \| 2 p + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 p - 3) = (2 p + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 p - 3) = - (2 p + 8)$

2. Решите два уравнения для p

9 дополнительных шагов

$(4 p - 3) = (2 p + 8)$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 p - 3) - 2 p = (2 p + 8) - 2 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 p - 2 p) - 3 = (2 p + 8) - 2 p$

Упростить арифметическое выражение:

$2 p - 3 = (2 p + 8) - 2 p$

Сгруппировать подобные члены:

$2 p - 3 = (2 p - 2 p) + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$2 p - 3 = 8$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 p - 3) + 3 = 8 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$2 p = 8 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$2 p = 11$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 p)}{2} = \frac{11}{2}$

Упростить дробь:

$p = \frac{11}{2}$

10 дополнительных шагов

$(4 p - 3) = - (2 p + 8)$

Раскрыть скобки:

$(4 p - 3) = - 2 p - 8$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 p - 3) + 2 p = (- 2 p - 8) + 2 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 p + 2 p) - 3 = (- 2 p - 8) + 2 p$

Упростить арифметическое выражение:

$6 p - 3 = (- 2 p - 8) + 2 p$

Сгруппировать подобные члены:

$6 p - 3 = (- 2 p + 2 p) - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$6 p - 3 = - 8$

Добавить по обеим сторонам:

$(6 p - 3) + 3 = - 8 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$6 p = - 8 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$6 p = - 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 p)}{6} = \frac{- 5}{6}$

Упростить дробь:

$p = \frac{- 5}{6}$

3. Перечислите решения

$p = \frac{11}{2}, - \frac{5}{6}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 4 p - 3 |$
$y = | 2 p + 8 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи