Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

n = \frac{1}{3}, \frac{1}{5}

n=\frac{1}{3} , \frac{1}{5}

Десятичная форма:

n = 0, 333, 0, 2

n=0,333 , 0,2

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 4 n - 1 | = | n |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 n - 1 \| = \| n \|$
$x = + y$	$(4 n - 1) = (n)$
$x = - y$	$(4 n - 1) = - (n)$
$+ x = y$	$(4 n - 1) = (n)$
$- x = y$	$- (4 n - 1) = (n)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 n - 1 \| = \| n \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 n - 1) = (n)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 n - 1) = - (n)$

2. Решите два уравнения для n

8 дополнительных шагов

$(4 n - 1) = n$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 n - 1) - n = n - n$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 n - n) - 1 = n - n$

Упростить арифметическое выражение:

$3 n - 1 = n - n$

Упростить арифметическое выражение:

$3 n - 1 = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 n - 1) + 1 = 0 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$3 n = 0 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$3 n = 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{1}{3}$

Упростить дробь:

$n = \frac{1}{3}$

8 дополнительных шагов

$(4 n - 1) = - n$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 n - 1) + n = - n + n$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 n + n) - 1 = - n + n$

Упростить арифметическое выражение:

$5 n - 1 = - n + n$

Упростить арифметическое выражение:

$5 n - 1 = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 n - 1) + 1 = 0 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$5 n = 0 + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$5 n = 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(5 n)}{5} = \frac{1}{5}$

Упростить дробь:

$n = \frac{1}{5}$

3. Перечислите решения

$n = \frac{1}{3}, \frac{1}{5}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 4 n - 1 |$
$y = | n |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для n

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для n

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи