Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

k = \frac{2}{9}, \frac{2}{17}

k=\frac{2}{9} , \frac{2}{17}

Десятичная форма:

k = 0, 222, 0, 118

k=0,222 , 0,118

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 4 k | = | 13 k - 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 k \| = \| 13 k - 2 \|$
$x = + y$	$(4 k) = (13 k - 2)$
$x = - y$	$(4 k) = - (13 k - 2)$
$+ x = y$	$(4 k) = (13 k - 2)$
$- x = y$	$- (4 k) = (13 k - 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 k \| = \| 13 k - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 k) = (13 k - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 k) = - (13 k - 2)$

2. Решите два уравнения для k

7 дополнительных шагов

$4 k = (13 k - 2)$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 k) - 13 k = (13 k - 2) - 13 k$

Упростить арифметическое выражение:

$- 9 k = (13 k - 2) - 13 k$

Сгруппировать подобные члены:

$- 9 k = (13 k - 13 k) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 9 k = - 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 9 k)}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

Убрать минусы:

$\frac{9 k}{9} = \frac{- 2}{- 9}$

Упростить дробь:

$k = \frac{- 2}{- 9}$

Убрать минусы:

$k = \frac{2}{9}$

6 дополнительных шагов

$4 k = - (13 k - 2)$

Раскрыть скобки:

$4 k = - 13 k + 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 k) + 13 k = (- 13 k + 2) + 13 k$

Упростить арифметическое выражение:

$17 k = (- 13 k + 2) + 13 k$

Сгруппировать подобные члены:

$17 k = (- 13 k + 13 k) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$17 k = 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(17 k)}{17} = \frac{2}{17}$

Упростить дробь:

$k = \frac{2}{17}$

3. Перечислите решения

$k = \frac{2}{9}, \frac{2}{17}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 4 k |$
$y = | 13 k - 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для k

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для k

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи