Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: c=-1,-115
c=-1 , -\frac{11}{5}
Форма смешанного числа: c=-1,-215
c=-1 , -2\frac{1}{5}
Десятичная форма: c=1,2,2
c=-1 , -2,2

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|4c+7|=|c+4|
без абсолютных значений:

|x|=|y||4c+7|=|c+4|
x=+y(4c+7)=(c+4)
x=y(4c+7)=(c+4)
+x=y(4c+7)=(c+4)
x=y(4c+7)=(c+4)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||4c+7|=|c+4|
x=+y , +x=y(4c+7)=(c+4)
x=y , x=y(4c+7)=(c+4)

2. Решите два уравнения для c

10 дополнительных шагов

(4c+7)=(c+4)

Вычесть с обеих сторон:

(4c+7)-c=(c+4)-c

Сгруппировать подобные члены:

(4c-c)+7=(c+4)-c

Упростить арифметическое выражение:

3c+7=(c+4)-c

Сгруппировать подобные члены:

3c+7=(c-c)+4

Упростить арифметическое выражение:

3c+7=4

Вычесть с обеих сторон:

(3c+7)-7=4-7

Упростить арифметическое выражение:

3c=47

Упростить арифметическое выражение:

3c=3

Разделить обе части на :

(3c)3=-33

Упростить дробь:

c=-33

Упростить дробь:

c=1

10 дополнительных шагов

(4c+7)=-(c+4)

Раскрыть скобки:

(4c+7)=-c-4

Добавить по обеим сторонам:

(4c+7)+c=(-c-4)+c

Сгруппировать подобные члены:

(4c+c)+7=(-c-4)+c

Упростить арифметическое выражение:

5c+7=(-c-4)+c

Сгруппировать подобные члены:

5c+7=(-c+c)-4

Упростить арифметическое выражение:

5c+7=4

Вычесть с обеих сторон:

(5c+7)-7=-4-7

Упростить арифметическое выражение:

5c=47

Упростить арифметическое выражение:

5c=11

Разделить обе части на :

(5c)5=-115

Упростить дробь:

c=-115

3. Перечислите решения

c=-1,-115
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|4c+7|
y=|c+4|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.