Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

a = - \frac{7}{3}, - 1

a=-\frac{7}{3} , -1

Форма смешанного числа:

a = - 2 \frac{1}{3}, - 1

a=-2\frac{1}{3} , -1

Десятичная форма:

a = - 2, 333, - 1

a=-2,333 , -1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 4 a + 8 | = | - 2 a - 6 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 a + 8 \| = \| - 2 a - 6 \|$
$x = + y$	$(4 a + 8) = (- 2 a - 6)$
$x = - y$	$(4 a + 8) = - (- 2 a - 6)$
$+ x = y$	$(4 a + 8) = (- 2 a - 6)$
$- x = y$	$- (4 a + 8) = (- 2 a - 6)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 a + 8 \| = \| - 2 a - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 a + 8) = (- 2 a - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 a + 8) = - (- 2 a - 6)$

2. Решите два уравнения для a

11 дополнительных шагов

$(4 a + 8) = (- 2 a - 6)$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 a + 8) + 2 a = (- 2 a - 6) + 2 a$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 a + 2 a) + 8 = (- 2 a - 6) + 2 a$

Упростить арифметическое выражение:

$6 a + 8 = (- 2 a - 6) + 2 a$

Сгруппировать подобные члены:

$6 a + 8 = (- 2 a + 2 a) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$6 a + 8 = - 6$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 a + 8) - 8 = - 6 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$6 a = - 6 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$6 a = - 14$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{- 14}{6}$

Упростить дробь:

$a = \frac{- 14}{6}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$a = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$a = \frac{- 7}{3}$

11 дополнительных шагов

$(4 a + 8) = - (- 2 a - 6)$

Раскрыть скобки:

$(4 a + 8) = 2 a + 6$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 a + 8) - 2 a = (2 a + 6) - 2 a$

Сгруппировать подобные члены:

$(4 a - 2 a) + 8 = (2 a + 6) - 2 a$

Упростить арифметическое выражение:

$2 a + 8 = (2 a + 6) - 2 a$

Сгруппировать подобные члены:

$2 a + 8 = (2 a - 2 a) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$2 a + 8 = 6$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 a + 8) - 8 = 6 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$2 a = 6 - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$2 a = - 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Упростить дробь:

$a = \frac{- 2}{2}$

Упростить дробь:

$a = - 1$

3. Перечислите решения

$a = - \frac{7}{3}, - 1$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 4 a + 8 |$
$y = | - 2 a - 6 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для a

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для a

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи