Решение - Уравнения с абсолютными значениями

$$\left(-2x+4\right)=-x+2$$

Добавить $$$$ по обеим сторонам:

$$\left(-2x+4\right)+x=\left(-x+2\right)+x$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(-2x+x\right)+4=\left(-x+2\right)+x$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-x+4=\left(-x+2\right)+x$$

Сгруппировать подобные члены:

$$-x+4=\left(-x+x\right)+2$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-x+4=2$$

Вычесть с обеих сторон:

$$\left(-x+4\right)-4=2-4$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-x=2-4$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-x=-2$$

Умножить обе части на :

$$-x·-1=-2·-1$$

Убрать единицу(ы):

$$x=-2·-1$$

Упростить арифметическое выражение:

$$x=2$$

$$\left(-2x+4\right)=x-2$$

Вычесть с обеих сторон:

$$\left(-2x+4\right)-x=\left(x-2\right)-x$$

Сгруппировать подобные члены:

$$\left(-2x-x\right)+4=\left(x-2\right)-x$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-3x+4=\left(x-2\right)-x$$

Сгруппировать подобные члены:

$$-3x+4=\left(x-x\right)-2$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-3x+4=-2$$

Вычесть с обеих сторон:

$$\left(-3x+4\right)-4=-2-4$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-3x=-2-4$$

Упростить арифметическое выражение:

$$-3x=-6$$

Разделить обе части на :

$$\frac{\left(-3x\right)}{-3}=\frac{-6}{-3}$$

Убрать минусы:

$$\frac{3x}{3}=\frac{-6}{-3}$$

Упростить дробь:

$$x=\frac{-6}{-3}$$

Убрать минусы:

$$x=\frac{6}{3}$$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$$x=\frac{\left(2·3\right)}{\left(1·3\right)}$$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$$x=2$$