Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= \frac{1}{6}, - \frac{7}{6}

=\frac{1}{6} , -\frac{7}{6}

Форма смешанного числа:

= \frac{1}{6}, - 1 \frac{1}{6}

=\frac{1}{6} , -1\frac{1}{6}

Десятичная форма:

= 0, 167, - 1, 167

=0,167 , -1,167

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + 4 | = | 6 x + 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = \| 6 x + 3 \|$
$x = + y$	$(+ 4) = (6 x + 3)$
$x = - y$	$(+ 4) = - (6 x + 3)$
$+ x = y$	$(+ 4) = (6 x + 3)$
$- x = y$	$- (+ 4) = (6 x + 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = \| 6 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 4) = (6 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 4) = - (6 x + 3)$

2. Решите два уравнения для

5 дополнительных шагов

$(4) = (6 x + 3)$

Поменять стороны:

$(6 x + 3) = (4)$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 x + 3) - 3 = (4) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$6 x = (4) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$6 x = 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{1}{6}$

Упростить дробь:

$x = \frac{1}{6}$

8 дополнительных шагов

$(4) = - (6 x + 3)$

Раскрыть скобки:

$(4) = - 6 x - 3$

Поменять стороны:

$- 6 x - 3 = (4)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 6 x - 3) + 3 = (4) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 x = (4) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 x = 7$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{7}{- 6}$

Убрать минусы:

$\frac{6 x}{6} = \frac{7}{- 6}$

Упростить дробь:

$x = \frac{7}{- 6}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$x = \frac{- 7}{6}$

3. Перечислите решения

$= \frac{1}{6}, - \frac{7}{6}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + 4 |$
$y = | 6 x + 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи