Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = \frac{3}{4}, - \frac{3}{2}

y=\frac{3}{4} , -\frac{3}{2}

Форма смешанного числа:

y = \frac{3}{4}, - 1 \frac{1}{2}

y=\frac{3}{4} , -1\frac{1}{2}

Десятичная форма:

y = 0, 75, - 1, 5

y=0,75 , -1,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 3 y | = | - y + 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y \| = \| - y + 3 \|$
$x = + y$	$(3 y) = (- y + 3)$
$x = - y$	$(3 y) = - (- y + 3)$
$+ x = y$	$(3 y) = (- y + 3)$
$- x = y$	$- (3 y) = (- y + 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y \| = \| - y + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y) = (- y + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y) = - (- y + 3)$

2. Решите два уравнения для y

5 дополнительных шагов

$3 y = (- y + 3)$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 y) + y = (- y + 3) + y$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y = (- y + 3) + y$

Сгруппировать подобные члены:

$4 y = (- y + y) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y = 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{3}{4}$

Упростить дробь:

$y = \frac{3}{4}$

6 дополнительных шагов

$3 y = - (- y + 3)$

Раскрыть скобки:

$3 y = y - 3$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 y) - y = (y - 3) - y$

Упростить арифметическое выражение:

$2 y = (y - 3) - y$

Сгруппировать подобные члены:

$2 y = (y - y) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$2 y = - 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 3}{2}$

Упростить дробь:

$y = \frac{- 3}{2}$

3. Перечислите решения

$y = \frac{3}{4}, - \frac{3}{2}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 3 y |$
$y = | - y + 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи