Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = \frac{8}{3}, - 8

y=\frac{8}{3} , -8

Форма смешанного числа:

y = 2 \frac{2}{3}, - 8

y=2\frac{2}{3} , -8

Десятичная форма:

y = 2, 667, - 8

y=2,667 , -8

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 3 y - 8 | = | - 3 y + 8 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 8 \| = \| - 3 y + 8 \|$
$x = + y$	$(3 y - 8) = (- 3 y + 8)$
$x = - y$	$(3 y - 8) = - (- 3 y + 8)$
$+ x = y$	$(3 y - 8) = (- 3 y + 8)$
$- x = y$	$- (3 y - 8) = (- 3 y + 8)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 8 \| = \| - 3 y + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y - 8) = (- 3 y + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y - 8) = - (- 3 y + 8)$

2. Решите два уравнения для y

11 дополнительных шагов

$(3 y - 8) = (- 3 y + 8)$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 y - 8) + 3 y = (- 3 y + 8) + 3 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 y + 3 y) - 8 = (- 3 y + 8) + 3 y$

Упростить арифметическое выражение:

$6 y - 8 = (- 3 y + 8) + 3 y$

Сгруппировать подобные члены:

$6 y - 8 = (- 3 y + 3 y) + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$6 y - 8 = 8$

Добавить по обеим сторонам:

$(6 y - 8) + 8 = 8 + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$6 y = 8 + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$6 y = 16$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{16}{6}$

Упростить дробь:

$y = \frac{16}{6}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$y = \frac{(8 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$y = \frac{8}{3}$

5 дополнительных шагов

$(3 y - 8) = - (- 3 y + 8)$

Раскрыть скобки:

$(3 y - 8) = 3 y - 8$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 y - 8) - 3 y = (3 y - 8) - 3 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 y - 3 y) - 8 = (3 y - 8) - 3 y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 = (3 y - 8) - 3 y$

Сгруппировать подобные члены:

$- 8 = (3 y - 3 y) - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 = - 8$

3. Перечислите решения

$y = \frac{8}{3}, - 8$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 3 y - 8 |$
$y = | - 3 y + 8 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи