Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = \frac{1}{4}, - \frac{5}{2}

y=\frac{1}{4} , -\frac{5}{2}

Форма смешанного числа:

y = \frac{1}{4}, - 2 \frac{1}{2}

y=\frac{1}{4} , -2\frac{1}{2}

Десятичная форма:

y = 0, 25, - 2, 5

y=0,25 , -2,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 3 y + 2 | = | - y + 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y + 2 \| = \| - y + 3 \|$
$x = + y$	$(3 y + 2) = (- y + 3)$
$x = - y$	$(3 y + 2) = - (- y + 3)$
$+ x = y$	$(3 y + 2) = (- y + 3)$
$- x = y$	$- (3 y + 2) = (- y + 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y + 2 \| = \| - y + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y + 2) = (- y + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y + 2) = - (- y + 3)$

2. Решите два уравнения для y

9 дополнительных шагов

$(3 y + 2) = (- y + 3)$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 y + 2) + y = (- y + 3) + y$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 y + y) + 2 = (- y + 3) + y$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y + 2 = (- y + 3) + y$

Сгруппировать подобные члены:

$4 y + 2 = (- y + y) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y + 2 = 3$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 y + 2) - 2 = 3 - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y = 3 - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y = 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{1}{4}$

Упростить дробь:

$y = \frac{1}{4}$

10 дополнительных шагов

$(3 y + 2) = - (- y + 3)$

Раскрыть скобки:

$(3 y + 2) = y - 3$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 y + 2) - y = (y - 3) - y$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 y - y) + 2 = (y - 3) - y$

Упростить арифметическое выражение:

$2 y + 2 = (y - 3) - y$

Сгруппировать подобные члены:

$2 y + 2 = (y - y) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$2 y + 2 = - 3$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 y + 2) - 2 = - 3 - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 y = - 3 - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 y = - 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 5}{2}$

Упростить дробь:

$y = \frac{- 5}{2}$

3. Перечислите решения

$y = \frac{1}{4}, - \frac{5}{2}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 3 y + 2 |$
$y = | - y + 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи