Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: x=0,0
x=0 , 0

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|3x|=|4x|
без абсолютных значений:

|x|=|y||3x|=|4x|
x=+y(3x)=(4x)
x=y(3x)=(4x)
+x=y(3x)=(4x)
x=y(3x)=(4x)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||3x|=|4x|
x=+y , +x=y(3x)=(4x)
x=y , x=y(3x)=(4x)

2. Решите два уравнения для x

5 дополнительных шагов

3x=4x

Вычесть с обеих сторон:

(3x)-4x=(4x)-4x

Упростить арифметическое выражение:

-x=(4x)-4x

Упростить арифметическое выражение:

x=0

Умножить обе части на :

-x·-1=0·-1

Убрать единицу(ы):

x=0·-1

Умножение на ноль:

x=0

11 дополнительных шагов

3x=4x

Разделить обе части на :

(3x)3=(-4x)3

Упростить дробь:

x=(-4x)3

Добавить по обеим сторонам:

x+43·x=((-4x)3)+43x

Группировать коэффициенты:

(1+43)x=((-4x)3)+43x

Преобразовать целое число в дробь:

(33+43)x=((-4x)3)+43x

Объединить дроби:

(3+4)3·x=((-4x)3)+43x

Объединить числители:

73·x=((-4x)3)+43x

Объединить дроби:

73·x=(-4+4)3x

Объединить числители:

73·x=03x

Упростить нулевой числитель:

73x=0x

Упростить арифметическое выражение:

73x=0

Разделить обе части на коэффициент:

x=0

3. Перечислите решения

x=0,0
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|3x|
y=|4x|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.