Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = \frac{4}{15}, \frac{4}{3}

x=\frac{4}{15} , \frac{4}{3}

Форма смешанного числа:

x = \frac{4}{15}, 1 \frac{1}{3}

x=\frac{4}{15} , 1\frac{1}{3}

Десятичная форма:

x = 0, 267, 1, 333

x=0,267 , 1,333

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 3 x - \frac{4}{3} | = | - 2 x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{4}{3} \| = \| - 2 x \|$
$x = + y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$x = - y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = - (- 2 x)$
$+ x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$- x = y$	$- (3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{4}{3} \| = \| - 2 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = - (- 2 x)$

2. Решите два уравнения для x

13 дополнительных шагов

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = (- 2 x)$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) + 2 x = (- 2 x) + 2 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 x + 2 x) + \frac{- 4}{3} = (- 2 x) + 2 x$

Упростить арифметическое выражение:

$5 x + \frac{- 4}{3} = (- 2 x) + 2 x$

Упростить арифметическое выражение:

$5 x + \frac{- 4}{3} = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 x + \frac{- 4}{3}) + \frac{4}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Объединить дроби:

$5 x + \frac{(- 4 + 4)}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Объединить числители:

$5 x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Упростить нулевой числитель:

$5 x + 0 = 0 + \frac{4}{3}$

Упростить арифметическое выражение:

$5 x = 0 + \frac{4}{3}$

Упростить арифметическое выражение:

$5 x = \frac{4}{3}$

Разделить обе части на :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{(\frac{4}{3})}{5}$

Упростить дробь:

$x = \frac{(\frac{4}{3})}{5}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = \frac{4}{(3 \cdot 5)}$

$x = \frac{4}{15}$

10 дополнительных шагов

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = - - 2 x$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = 2 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) - 2 x = (2 x) - 2 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 x - 2 x) + \frac{- 4}{3} = (2 x) - 2 x$

Упростить арифметическое выражение:

$x + \frac{- 4}{3} = (2 x) - 2 x$

Упростить арифметическое выражение:

$x + \frac{- 4}{3} = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(x + \frac{- 4}{3}) + \frac{4}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Объединить дроби:

$x + \frac{(- 4 + 4)}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Объединить числители:

$x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Упростить нулевой числитель:

$x + 0 = 0 + \frac{4}{3}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 0 + \frac{4}{3}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = \frac{4}{3}$

3. Перечислите решения

$x = \frac{4}{15}, \frac{4}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 3 x - \frac{4}{3} |$
$y = | - 2 x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи