Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: x=-56
x=-\frac{5}{6}
Десятичная форма: x=0833
x=-0 833

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|3x2|=|3x+7|
без абсолютных значений:

|x|=|y||3x2|=|3x+7|
x=+y(3x2)=(3x+7)
x=y(3x2)=(3x+7)
+x=y(3x2)=(3x+7)
x=y(3x2)=(3x+7)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||3x2|=|3x+7|
x=+y , +x=y(3x2)=(3x+7)
x=y , x=y(3x2)=(3x+7)

2. Решите два уравнения для x

5 дополнительных шагов

(3x-2)=(3x+7)

Вычесть с обеих сторон:

(3x-2)-3x=(3x+7)-3x

Сгруппировать подобные члены:

(3x-3x)-2=(3x+7)-3x

Упростить арифметическое выражение:

-2=(3x+7)-3x

Сгруппировать подобные члены:

-2=(3x-3x)+7

Упростить арифметическое выражение:

2=7

Высказывание неверно:

2=7

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

10 дополнительных шагов

(3x-2)=-(3x+7)

Раскрыть скобки:

(3x-2)=-3x-7

Добавить по обеим сторонам:

(3x-2)+3x=(-3x-7)+3x

Сгруппировать подобные члены:

(3x+3x)-2=(-3x-7)+3x

Упростить арифметическое выражение:

6x-2=(-3x-7)+3x

Сгруппировать подобные члены:

6x-2=(-3x+3x)-7

Упростить арифметическое выражение:

6x2=7

Добавить по обеим сторонам:

(6x-2)+2=-7+2

Упростить арифметическое выражение:

6x=7+2

Упростить арифметическое выражение:

6x=5

Разделить обе части на :

(6x)6=-56

Упростить дробь:

x=-56

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|3x2|
y=|3x+7|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.