Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

v = \frac{3}{2}

v=\frac{3}{2}

Форма смешанного числа:

v = 1 \frac{1}{2}

v=1\frac{1}{2}

Десятичная форма:

v = 1, 5

v=1,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 3 v - 6 | = | 3 v - 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 v - 6 \| = \| 3 v - 3 \|$
$x = + y$	$(3 v - 6) = (3 v - 3)$
$x = - y$	$(3 v - 6) = - (3 v - 3)$
$+ x = y$	$(3 v - 6) = (3 v - 3)$
$- x = y$	$- (3 v - 6) = (3 v - 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 v - 6 \| = \| 3 v - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 v - 6) = (3 v - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 v - 6) = - (3 v - 3)$

2. Решите два уравнения для v

5 дополнительных шагов

$(3 v - 6) = (3 v - 3)$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 v - 6) - 3 v = (3 v - 3) - 3 v$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 v - 3 v) - 6 = (3 v - 3) - 3 v$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 = (3 v - 3) - 3 v$

Сгруппировать подобные члены:

$- 6 = (3 v - 3 v) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 = - 3$

Высказывание неверно:

$- 6 = - 3$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

12 дополнительных шагов

$(3 v - 6) = - (3 v - 3)$

Раскрыть скобки:

$(3 v - 6) = - 3 v + 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 v - 6) + 3 v = (- 3 v + 3) + 3 v$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 v + 3 v) - 6 = (- 3 v + 3) + 3 v$

Упростить арифметическое выражение:

$6 v - 6 = (- 3 v + 3) + 3 v$

Сгруппировать подобные члены:

$6 v - 6 = (- 3 v + 3 v) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$6 v - 6 = 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(6 v - 6) + 6 = 3 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$6 v = 3 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$6 v = 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 v)}{6} = \frac{9}{6}$

Упростить дробь:

$v = \frac{9}{6}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$v = \frac{(3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$v = \frac{3}{2}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 3 v - 6 |$
$y = | 3 v - 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для v

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для v

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи