Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

u = 3

u=3

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 3 u - 7 | = | 3 u - 11 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 u - 7 \| = \| 3 u - 11 \|$
$x = + y$	$(3 u - 7) = (3 u - 11)$
$x = - y$	$(3 u - 7) = - (3 u - 11)$
$+ x = y$	$(3 u - 7) = (3 u - 11)$
$- x = y$	$- (3 u - 7) = (3 u - 11)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 u - 7 \| = \| 3 u - 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 u - 7) = (3 u - 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 u - 7) = - (3 u - 11)$

2. Решите два уравнения для u

5 дополнительных шагов

$(3 u - 7) = (3 u - 11)$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 u - 7) - 3 u = (3 u - 11) - 3 u$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 u - 3 u) - 7 = (3 u - 11) - 3 u$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 = (3 u - 11) - 3 u$

Сгруппировать подобные члены:

$- 7 = (3 u - 3 u) - 11$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 = - 11$

Высказывание неверно:

$- 7 = - 11$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

12 дополнительных шагов

$(3 u - 7) = - (3 u - 11)$

Раскрыть скобки:

$(3 u - 7) = - 3 u + 11$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 u - 7) + 3 u = (- 3 u + 11) + 3 u$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 u + 3 u) - 7 = (- 3 u + 11) + 3 u$

Упростить арифметическое выражение:

$6 u - 7 = (- 3 u + 11) + 3 u$

Сгруппировать подобные члены:

$6 u - 7 = (- 3 u + 3 u) + 11$

Упростить арифметическое выражение:

$6 u - 7 = 11$

Добавить по обеим сторонам:

$(6 u - 7) + 7 = 11 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$6 u = 11 + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$6 u = 18$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 u)}{6} = \frac{18}{6}$

Упростить дробь:

$u = \frac{18}{6}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$u = \frac{(3 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$u = 3$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 3 u - 7 |$
$y = | 3 u - 11 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи