Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

s = \frac{11}{2}, \frac{11}{4}

s=\frac{11}{2} , \frac{11}{4}

Форма смешанного числа:

s = 5 \frac{1}{2}, 2 \frac{3}{4}

s=5\frac{1}{2} , 2\frac{3}{4}

Десятичная форма:

s = 5, 5, 2, 75

s=5,5 , 2,75

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 3 s - 11 | = | s |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 s - 11 \| = \| s \|$
$x = + y$	$(3 s - 11) = (s)$
$x = - y$	$(3 s - 11) = - (s)$
$+ x = y$	$(3 s - 11) = (s)$
$- x = y$	$- (3 s - 11) = (s)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 s - 11 \| = \| s \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 s - 11) = (s)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 s - 11) = - (s)$

2. Решите два уравнения для s

8 дополнительных шагов

$(3 s - 11) = s$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 s - 11) - s = s - s$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 s - s) - 11 = s - s$

Упростить арифметическое выражение:

$2 s - 11 = s - s$

Упростить арифметическое выражение:

$2 s - 11 = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 s - 11) + 11 = 0 + 11$

Упростить арифметическое выражение:

$2 s = 0 + 11$

Упростить арифметическое выражение:

$2 s = 11$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 s)}{2} = \frac{11}{2}$

Упростить дробь:

$s = \frac{11}{2}$

8 дополнительных шагов

$(3 s - 11) = - s$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 s - 11) + s = - s + s$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 s + s) - 11 = - s + s$

Упростить арифметическое выражение:

$4 s - 11 = - s + s$

Упростить арифметическое выражение:

$4 s - 11 = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 s - 11) + 11 = 0 + 11$

Упростить арифметическое выражение:

$4 s = 0 + 11$

Упростить арифметическое выражение:

$4 s = 11$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 s)}{4} = \frac{11}{4}$

Упростить дробь:

$s = \frac{11}{4}$

3. Перечислите решения

$s = \frac{11}{2}, \frac{11}{4}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 3 s - 11 |$
$y = | s |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для s

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для s

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи