Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

s = 10, \frac{1}{2}

s=10 , \frac{1}{2}

Десятичная форма:

s = 10, 0, 5

s=10 , 0,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 3 s - 11 | = | s + 9 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 s - 11 \| = \| s + 9 \|$
$x = + y$	$(3 s - 11) = (s + 9)$
$x = - y$	$(3 s - 11) = - (s + 9)$
$+ x = y$	$(3 s - 11) = (s + 9)$
$- x = y$	$- (3 s - 11) = (s + 9)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 s - 11 \| = \| s + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 s - 11) = (s + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 s - 11) = - (s + 9)$

2. Решите два уравнения для s

11 дополнительных шагов

$(3 s - 11) = (s + 9)$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 s - 11) - s = (s + 9) - s$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 s - s) - 11 = (s + 9) - s$

Упростить арифметическое выражение:

$2 s - 11 = (s + 9) - s$

Сгруппировать подобные члены:

$2 s - 11 = (s - s) + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$2 s - 11 = 9$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 s - 11) + 11 = 9 + 11$

Упростить арифметическое выражение:

$2 s = 9 + 11$

Упростить арифметическое выражение:

$2 s = 20$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 s)}{2} = \frac{20}{2}$

Упростить дробь:

$s = \frac{20}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$s = \frac{(10 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$s = 10$

12 дополнительных шагов

$(3 s - 11) = - (s + 9)$

Раскрыть скобки:

$(3 s - 11) = - s - 9$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 s - 11) + s = (- s - 9) + s$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 s + s) - 11 = (- s - 9) + s$

Упростить арифметическое выражение:

$4 s - 11 = (- s - 9) + s$

Сгруппировать подобные члены:

$4 s - 11 = (- s + s) - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$4 s - 11 = - 9$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 s - 11) + 11 = - 9 + 11$

Упростить арифметическое выражение:

$4 s = - 9 + 11$

Упростить арифметическое выражение:

$4 s = 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 s)}{4} = \frac{2}{4}$

Упростить дробь:

$s = \frac{2}{4}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$s = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$s = \frac{1}{2}$

3. Перечислите решения

$s = 10, \frac{1}{2}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 3 s - 11 |$
$y = | s + 9 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для s

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для s

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи