Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

p = 15, - 1

p=15 , -1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 3 p - 5 | = | 2 p + 10 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 p - 5 \| = \| 2 p + 10 \|$
$x = + y$	$(3 p - 5) = (2 p + 10)$
$x = - y$	$(3 p - 5) = - (2 p + 10)$
$+ x = y$	$(3 p - 5) = (2 p + 10)$
$- x = y$	$- (3 p - 5) = (2 p + 10)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 p - 5 \| = \| 2 p + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 p - 5) = (2 p + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 p - 5) = - (2 p + 10)$

2. Решите два уравнения для p

7 дополнительных шагов

$(3 p - 5) = (2 p + 10)$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 p - 5) - 2 p = (2 p + 10) - 2 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 p - 2 p) - 5 = (2 p + 10) - 2 p$

Упростить арифметическое выражение:

$p - 5 = (2 p + 10) - 2 p$

Сгруппировать подобные члены:

$p - 5 = (2 p - 2 p) + 10$

Упростить арифметическое выражение:

$p - 5 = 10$

Добавить по обеим сторонам:

$(p - 5) + 5 = 10 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$p = 10 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$p = 15$

11 дополнительных шагов

$(3 p - 5) = - (2 p + 10)$

Раскрыть скобки:

$(3 p - 5) = - 2 p - 10$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 p - 5) + 2 p = (- 2 p - 10) + 2 p$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 p + 2 p) - 5 = (- 2 p - 10) + 2 p$

Упростить арифметическое выражение:

$5 p - 5 = (- 2 p - 10) + 2 p$

Сгруппировать подобные члены:

$5 p - 5 = (- 2 p + 2 p) - 10$

Упростить арифметическое выражение:

$5 p - 5 = - 10$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 p - 5) + 5 = - 10 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$5 p = - 10 + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$5 p = - 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(5 p)}{5} = \frac{- 5}{5}$

Упростить дробь:

$p = \frac{- 5}{5}$

Упростить дробь:

$p = - 1$

3. Перечислите решения

$p = 15, - 1$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 3 p - 5 |$
$y = | 2 p + 10 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи