Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

p = \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}

p=\frac{1}{2} , -\frac{3}{4}

Десятичная форма:

p = 0, 5, - 0, 75

p=0,5 , -0,75

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 3 p + 1 | = | p + 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 p + 1 \| = \| p + 2 \|$
$x = + y$	$(3 p + 1) = (p + 2)$
$x = - y$	$(3 p + 1) = - (p + 2)$
$+ x = y$	$(3 p + 1) = (p + 2)$
$- x = y$	$- (3 p + 1) = (p + 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 p + 1 \| = \| p + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 p + 1) = (p + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 p + 1) = - (p + 2)$

2. Решите два уравнения для p

9 дополнительных шагов

$(3 p + 1) = (p + 2)$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 p + 1) - p = (p + 2) - p$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 p - p) + 1 = (p + 2) - p$

Упростить арифметическое выражение:

$2 p + 1 = (p + 2) - p$

Сгруппировать подобные члены:

$2 p + 1 = (p - p) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 p + 1 = 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 p + 1) - 1 = 2 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$2 p = 2 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$2 p = 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 p)}{2} = \frac{1}{2}$

Упростить дробь:

$p = \frac{1}{2}$

10 дополнительных шагов

$(3 p + 1) = - (p + 2)$

Раскрыть скобки:

$(3 p + 1) = - p - 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 p + 1) + p = (- p - 2) + p$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 p + p) + 1 = (- p - 2) + p$

Упростить арифметическое выражение:

$4 p + 1 = (- p - 2) + p$

Сгруппировать подобные члены:

$4 p + 1 = (- p + p) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$4 p + 1 = - 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 p + 1) - 1 = - 2 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$4 p = - 2 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$4 p = - 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 p)}{4} = \frac{- 3}{4}$

Упростить дробь:

$p = \frac{- 3}{4}$

3. Перечислите решения

$p = \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 3 p + 1 |$
$y = | p + 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для p

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи