Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

m = - 7, \frac{3}{5}

m=-7 , \frac{3}{5}

Десятичная форма:

m = - 7, 0, 6

m=-7 , 0,6

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| 3 m + 2 | + | - 2 m + 5 | = 0$

Добавить $- | - 2 m + 5 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| 3 m + 2 | + | - 2 m + 5 | - | - 2 m + 5 | = - | - 2 m + 5 |$

Упростить арифметическое выражение

$| 3 m + 2 | = - | - 2 m + 5 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 3 m + 2 | = - | - 2 m + 5 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 m + 2 \| = - \| - 2 m + 5 \|$
$x = + y$	$(3 m + 2) = - (- 2 m + 5)$
$x = - y$	$(3 m + 2) = - - (- 2 m + 5)$
$+ x = y$	$(3 m + 2) = - (- 2 m + 5)$
$- x = y$	$- (3 m + 2) = - (- 2 m + 5)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 m + 2 \| = - \| - 2 m + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 m + 2) = - (- 2 m + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 m + 2) = - - (- 2 m + 5)$

3. Решите два уравнения для m

8 дополнительных шагов

$(3 m + 2) = - (- 2 m + 5)$

Раскрыть скобки:

$(3 m + 2) = 2 m - 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 m + 2) - 2 m = (2 m - 5) - 2 m$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 m - 2 m) + 2 = (2 m - 5) - 2 m$

Упростить арифметическое выражение:

$m + 2 = (2 m - 5) - 2 m$

Сгруппировать подобные члены:

$m + 2 = (2 m - 2 m) - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$m + 2 = - 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(m + 2) - 2 = - 5 - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$m = - 5 - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$m = - 7$

10 дополнительных шагов

$(3 m + 2) = - (- (- 2 m + 5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 m + 2) = - 2 m + 5$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 m + 2) + 2 m = (- 2 m + 5) + 2 m$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 m + 2 m) + 2 = (- 2 m + 5) + 2 m$

Упростить арифметическое выражение:

$5 m + 2 = (- 2 m + 5) + 2 m$

Сгруппировать подобные члены:

$5 m + 2 = (- 2 m + 2 m) + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$5 m + 2 = 5$

Вычесть с обеих сторон:

$(5 m + 2) - 2 = 5 - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$5 m = 5 - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$5 m = 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(5 m)}{5} = \frac{3}{5}$

Упростить дробь:

$m = \frac{3}{5}$

4. Перечислите решения

$m = - 7, \frac{3}{5}$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 3 m + 2 |$
$y = - | - 2 m + 5 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для m

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для m

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи