Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

h = - \frac{4}{3}

h=-\frac{4}{3}

Форма смешанного числа:

h = - 1 \frac{1}{3}

h=-1\frac{1}{3}

Десятичная форма:

h = - 1333

h=-1 333

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 3 h + 1 | = | 3 h + 7 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 h + 1 \| = \| 3 h + 7 \|$
$x = + y$	$(3 h + 1) = (3 h + 7)$
$x = - y$	$(3 h + 1) = - (3 h + 7)$
$+ x = y$	$(3 h + 1) = (3 h + 7)$
$- x = y$	$- (3 h + 1) = (3 h + 7)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 h + 1 \| = \| 3 h + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 h + 1) = (3 h + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 h + 1) = - (3 h + 7)$

2. Решите два уравнения для h

5 дополнительных шагов

$(3 h + 1) = (3 h + 7)$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 h + 1) - 3 h = (3 h + 7) - 3 h$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 h - 3 h) + 1 = (3 h + 7) - 3 h$

Упростить арифметическое выражение:

$1 = (3 h + 7) - 3 h$

Сгруппировать подобные члены:

$1 = (3 h - 3 h) + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$1 = 7$

Высказывание неверно:

$1 = 7$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

12 дополнительных шагов

$(3 h + 1) = - (3 h + 7)$

Раскрыть скобки:

$(3 h + 1) = - 3 h - 7$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 h + 1) + 3 h = (- 3 h - 7) + 3 h$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 h + 3 h) + 1 = (- 3 h - 7) + 3 h$

Упростить арифметическое выражение:

$6 h + 1 = (- 3 h - 7) + 3 h$

Сгруппировать подобные члены:

$6 h + 1 = (- 3 h + 3 h) - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$6 h + 1 = - 7$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 h + 1) - 1 = - 7 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$6 h = - 7 - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$6 h = - 8$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 h)}{6} = \frac{- 8}{6}$

Упростить дробь:

$h = \frac{- 8}{6}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$h = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$h = \frac{- 4}{3}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 3 h + 1 |$
$y = | 3 h + 7 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для h

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для h

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи