Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

c = - 1, - \frac{5}{2}

c=-1 , -\frac{5}{2}

Форма смешанного числа:

c = - 1, - 2 \frac{1}{2}

c=-1 , -2\frac{1}{2}

Десятичная форма:

c = - 1, - 2, 5

c=-1 , -2,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 3 c + 6 | = | c + 4 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 c + 6 \| = \| c + 4 \|$
$x = + y$	$(3 c + 6) = (c + 4)$
$x = - y$	$(3 c + 6) = - (c + 4)$
$+ x = y$	$(3 c + 6) = (c + 4)$
$- x = y$	$- (3 c + 6) = (c + 4)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 c + 6 \| = \| c + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 c + 6) = (c + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 c + 6) = - (c + 4)$

2. Решите два уравнения для c

10 дополнительных шагов

$(3 c + 6) = (c + 4)$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 c + 6) - c = (c + 4) - c$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 c - c) + 6 = (c + 4) - c$

Упростить арифметическое выражение:

$2 c + 6 = (c + 4) - c$

Сгруппировать подобные члены:

$2 c + 6 = (c - c) + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$2 c + 6 = 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 c + 6) - 6 = 4 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$2 c = 4 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$2 c = - 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 c)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Упростить дробь:

$c = \frac{- 2}{2}$

Упростить дробь:

$c = - 1$

12 дополнительных шагов

$(3 c + 6) = - (c + 4)$

Раскрыть скобки:

$(3 c + 6) = - c - 4$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 c + 6) + c = (- c - 4) + c$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 c + c) + 6 = (- c - 4) + c$

Упростить арифметическое выражение:

$4 c + 6 = (- c - 4) + c$

Сгруппировать подобные члены:

$4 c + 6 = (- c + c) - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$4 c + 6 = - 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 c + 6) - 6 = - 4 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$4 c = - 4 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$4 c = - 10$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 c)}{4} = \frac{- 10}{4}$

Упростить дробь:

$c = \frac{- 10}{4}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$c = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$c = \frac{- 5}{2}$

3. Перечислите решения

$c = - 1, - \frac{5}{2}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 3 c + 6 |$
$y = | c + 4 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для c

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для c

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи