Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

b = 5, - \frac{1}{2}

b=5 , -\frac{1}{2}

Десятичная форма:

b = 5, - 0, 5

b=5 , -0,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 3 b - 4 | = | b + 6 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 b - 4 \| = \| b + 6 \|$
$x = + y$	$(3 b - 4) = (b + 6)$
$x = - y$	$(3 b - 4) = - (b + 6)$
$+ x = y$	$(3 b - 4) = (b + 6)$
$- x = y$	$- (3 b - 4) = (b + 6)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 b - 4 \| = \| b + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 b - 4) = (b + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 b - 4) = - (b + 6)$

2. Решите два уравнения для b

11 дополнительных шагов

$(3 b - 4) = (b + 6)$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 b - 4) - b = (b + 6) - b$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 b - b) - 4 = (b + 6) - b$

Упростить арифметическое выражение:

$2 b - 4 = (b + 6) - b$

Сгруппировать подобные члены:

$2 b - 4 = (b - b) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$2 b - 4 = 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 b - 4) + 4 = 6 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$2 b = 6 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$2 b = 10$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 b)}{2} = \frac{10}{2}$

Упростить дробь:

$b = \frac{10}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$b = \frac{(5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$b = 5$

12 дополнительных шагов

$(3 b - 4) = - (b + 6)$

Раскрыть скобки:

$(3 b - 4) = - b - 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 b - 4) + b = (- b - 6) + b$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 b + b) - 4 = (- b - 6) + b$

Упростить арифметическое выражение:

$4 b - 4 = (- b - 6) + b$

Сгруппировать подобные члены:

$4 b - 4 = (- b + b) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$4 b - 4 = - 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 b - 4) + 4 = - 6 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$4 b = - 6 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$4 b = - 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 b)}{4} = \frac{- 2}{4}$

Упростить дробь:

$b = \frac{- 2}{4}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$b = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$b = \frac{- 1}{2}$

3. Перечислите решения

$b = 5, - \frac{1}{2}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 3 b - 4 |$
$y = | b + 6 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи