Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: a=1,17
a=1 , \frac{1}{7}
Десятичная форма: a=1,0,143
a=1 , 0,143

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|3a|=|4a1|
без абсолютных значений:

|x|=|y||3a|=|4a1|
x=+y(3a)=(4a1)
x=y(3a)=(4a1)
+x=y(3a)=(4a1)
x=y(3a)=(4a1)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||3a|=|4a1|
x=+y , +x=y(3a)=(4a1)
x=y , x=y(3a)=(4a1)

2. Решите два уравнения для a

6 дополнительных шагов

3a=(4a-1)

Вычесть с обеих сторон:

(3a)-4a=(4a-1)-4a

Упростить арифметическое выражение:

-a=(4a-1)-4a

Сгруппировать подобные члены:

-a=(4a-4a)-1

Упростить арифметическое выражение:

a=1

Умножить обе части на :

-a·-1=-1·-1

Убрать единицу(ы):

a=-1·-1

Упростить арифметическое выражение:

a=1

6 дополнительных шагов

3a=-(4a-1)

Раскрыть скобки:

3a=4a+1

Добавить по обеим сторонам:

(3a)+4a=(-4a+1)+4a

Упростить арифметическое выражение:

7a=(-4a+1)+4a

Сгруппировать подобные члены:

7a=(-4a+4a)+1

Упростить арифметическое выражение:

7a=1

Разделить обе части на :

(7a)7=17

Упростить дробь:

a=17

3. Перечислите решения

a=1,17
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|3a|
y=|4a1|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.