Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

a = - 1, \frac{1}{2}

a=-1 , \frac{1}{2}

Десятичная форма:

a = - 1, 0, 5

a=-1 , 0,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 3 a - 6 | = | 9 a |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 6 \| = \| 9 a \|$
$x = + y$	$(3 a - 6) = (9 a)$
$x = - y$	$(3 a - 6) = - (9 a)$
$+ x = y$	$(3 a - 6) = (9 a)$
$- x = y$	$- (3 a - 6) = (9 a)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 6 \| = \| 9 a \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a - 6) = (9 a)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a - 6) = - (9 a)$

2. Решите два уравнения для a

11 дополнительных шагов

$(3 a - 6) = 9 a$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 a - 6) - 9 a = (9 a) - 9 a$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 a - 9 a) - 6 = (9 a) - 9 a$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 a - 6 = (9 a) - 9 a$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 a - 6 = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 6 a - 6) + 6 = 0 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 a = 0 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 a = 6$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 6 a)}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Убрать минусы:

$\frac{6 a}{6} = \frac{6}{- 6}$

Упростить дробь:

$a = \frac{6}{- 6}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$a = \frac{- 6}{6}$

Упростить дробь:

$a = - 1$

9 дополнительных шагов

$(3 a - 6) = - 9 a$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 a - 6) + 6 = (- 9 a) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$3 a = (- 9 a) + 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 a) + 9 a = ((- 9 a) + 6) + 9 a$

Упростить арифметическое выражение:

$12 a = ((- 9 a) + 6) + 9 a$

Сгруппировать подобные члены:

$12 a = (- 9 a + 9 a) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$12 a = 6$

Разделить обе части на :

$\frac{(12 a)}{12} = \frac{6}{12}$

Упростить дробь:

$a = \frac{6}{12}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$a = \frac{(1 \cdot 6)}{(2 \cdot 6)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$a = \frac{1}{2}$

3. Перечислите решения

$a = - 1, \frac{1}{2}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 3 a - 6 |$
$y = | 9 a |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для a

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для a

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи