Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

a = 1, 3

a=1 , 3

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| 3 a - 4 | + | 2 a - 1 | = 0$

Добавить $- | 2 a - 1 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| 3 a - 4 | + | 2 a - 1 | - | 2 a - 1 | = - | 2 a - 1 |$

Упростить арифметическое выражение

$| 3 a - 4 | = - | 2 a - 1 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 3 a - 4 | = - | 2 a - 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 4 \| = - \| 2 a - 1 \|$
$x = + y$	$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$
$x = - y$	$(3 a - 4) = - - (2 a - 1)$
$+ x = y$	$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$
$- x = y$	$- (3 a - 4) = - (2 a - 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 4 \| = - \| 2 a - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a - 4) = - - (2 a - 1)$

3. Решите два уравнения для a

11 дополнительных шагов

$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$

Раскрыть скобки:

$(3 a - 4) = - 2 a + 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 a - 4) + 2 a = (- 2 a + 1) + 2 a$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 a + 2 a) - 4 = (- 2 a + 1) + 2 a$

Упростить арифметическое выражение:

$5 a - 4 = (- 2 a + 1) + 2 a$

Сгруппировать подобные члены:

$5 a - 4 = (- 2 a + 2 a) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$5 a - 4 = 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 a - 4) + 4 = 1 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$5 a = 1 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$5 a = 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{5}{5}$

Упростить дробь:

$a = \frac{5}{5}$

Упростить дробь:

$a = 1$

8 дополнительных шагов

$(3 a - 4) = - (- (2 a - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 a - 4) = 2 a - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 a - 4) - 2 a = (2 a - 1) - 2 a$

Сгруппировать подобные члены:

$(3 a - 2 a) - 4 = (2 a - 1) - 2 a$

Упростить арифметическое выражение:

$a - 4 = (2 a - 1) - 2 a$

Сгруппировать подобные члены:

$a - 4 = (2 a - 2 a) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$a - 4 = - 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(a - 4) + 4 = - 1 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$a = - 1 + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$a = 3$

4. Перечислите решения

$a = 1, 3$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 3 a - 4 |$
$y = - | 2 a - 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для a

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для a

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи