Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

a = 0, 0

a=0 , 0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 3 a | = | \frac{1}{3} a |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a \| = \| \frac{1}{3} a \|$
$x = + y$	$(3 a) = (\frac{1}{3} a)$
$x = - y$	$(3 a) = - (\frac{1}{3} a)$
$+ x = y$	$(3 a) = (\frac{1}{3} a)$
$- x = y$	$- (3 a) = (\frac{1}{3} a)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a \| = \| \frac{1}{3} a \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a) = (\frac{1}{3} a)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a) = - (\frac{1}{3} a)$

2. Решите два уравнения для a

9 дополнительных шагов

$3 a = \frac{1}{3} a$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 a) - \frac{1}{3} \cdot a = (\frac{1}{3} a) - \frac{1}{3} a$

Группировать коэффициенты:

$(3 + \frac{- 1}{3}) a = (\frac{1}{3} \cdot a) - \frac{1}{3} a$

Преобразовать целое число в дробь:

$(\frac{9}{3} + \frac{- 1}{3}) a = (\frac{1}{3} \cdot a) - \frac{1}{3} a$

Объединить дроби:

$\frac{(9 - 1)}{3} \cdot a = (\frac{1}{3} \cdot a) - \frac{1}{3} a$

Объединить числители:

$\frac{8}{3} \cdot a = (\frac{1}{3} \cdot a) - \frac{1}{3} a$

Объединить дроби:

$\frac{8}{3} \cdot a = \frac{(1 - 1)}{3} a$

Объединить числители:

$\frac{8}{3} \cdot a = \frac{0}{3} a$

Упростить нулевой числитель:

$\frac{8}{3} a = 0 a$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{8}{3} a = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$a = 0$

$3 a = \frac{- 1}{3} a$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{(\frac{- 1}{3} a)}{3}$

Упростить дробь:

$a = \frac{(\frac{- 1}{3} a)}{3}$

3. Перечислите решения

$a = 0, 0$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 3 a |$
$y = | \frac{1}{3} a |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для a

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для a

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи