Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

n = 0, 0

n=0 , 0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 36 n | = | 4 n |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 36 n \| = \| 4 n \|$
$x = + y$	$(36 n) = (4 n)$
$x = - y$	$(36 n) = - (4 n)$
$+ x = y$	$(36 n) = (4 n)$
$- x = y$	$- (36 n) = (4 n)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 36 n \| = \| 4 n \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(36 n) = (4 n)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(36 n) = - (4 n)$

2. Решите два уравнения для n

3 дополнительных шагов

$36 n = 4 n$

Вычесть с обеих сторон:

$(36 n) - 4 n = (4 n) - 4 n$

Упростить арифметическое выражение:

$32 n = (4 n) - 4 n$

Упростить арифметическое выражение:

$32 n = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$n = 0$

12 дополнительных шагов

$36 n = - 4 n$

Разделить обе части на :

$\frac{(36 n)}{36} = \frac{(- 4 n)}{36}$

Упростить дробь:

$n = \frac{(- 4 n)}{36}$

Упростить дробь:

$n = \frac{- 1}{9} n$

Добавить по обеим сторонам:

$n + \frac{1}{9} \cdot n = (\frac{- 1}{9} n) + \frac{1}{9} n$

Группировать коэффициенты:

$(1 + \frac{1}{9}) n = (\frac{- 1}{9} \cdot n) + \frac{1}{9} n$

Преобразовать целое число в дробь:

$(\frac{9}{9} + \frac{1}{9}) n = (\frac{- 1}{9} \cdot n) + \frac{1}{9} n$

Объединить дроби:

$\frac{(9 + 1)}{9} \cdot n = (\frac{- 1}{9} \cdot n) + \frac{1}{9} n$

Объединить числители:

$\frac{10}{9} \cdot n = (\frac{- 1}{9} \cdot n) + \frac{1}{9} n$

Объединить дроби:

$\frac{10}{9} \cdot n = \frac{(- 1 + 1)}{9} n$

Объединить числители:

$\frac{10}{9} \cdot n = \frac{0}{9} n$

Упростить нулевой числитель:

$\frac{10}{9} n = 0 n$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{10}{9} n = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$n = 0$

3. Перечислите решения

$n = 0, 0$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 36 n |$
$y = | 4 n |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для n

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для n

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи