Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - 1, 1, 645

x=-1 , 1,645

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - x + 3, 1 | = | - 2, 1 x + 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3.1 \| = \| - 2.1 x + 2 \|$
$x = + y$	$(- x + 3.1) = (- 2.1 x + 2)$
$x = - y$	$(- x + 3.1) = - (- 2.1 x + 2)$
$+ x = y$	$(- x + 3.1) = (- 2.1 x + 2)$
$- x = y$	$- (- x + 3.1) = (- 2.1 x + 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3.1 \| = \| - 2.1 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3.1) = (- 2.1 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3.1) = - (- 2.1 x + 2)$

2. Решите два уравнения для x

10 дополнительных шагов

$(- x + 3, 1) = (- 2, 1 x + 2)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- x + 3, 1) + 2, 1 x = (- 2, 1 x + 2) + 2, 1 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- x + 2, 1 x) + 3, 1 = (- 2, 1 x + 2) + 2, 1 x$

Упростить арифметическое выражение:

$1, 1 x + 3, 1 = (- 2, 1 x + 2) + 2, 1 x$

Сгруппировать подобные члены:

$1, 1 x + 3, 1 = (- 2, 1 x + 2, 1 x) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$1, 1 x + 3, 1 = 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(1, 1 x + 3, 1) - 3, 1 = 2 - 3, 1$

Упростить арифметическое выражение:

$1, 1 x = 2 - 3, 1$

Упростить арифметическое выражение:

$1, 1 x = - 1, 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(1, 1 x)}{1, 1} = \frac{- 1, 1}{1, 1}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = \frac{- 1, 1}{1, 1}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = - 1$

13 дополнительных шагов

$(- x + 3, 1) = - (- 2, 1 x + 2)$

Раскрыть скобки:

$(- x + 3, 1) = 2, 1 x - 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(- x + 3, 1) - 2, 1 x = (2, 1 x - 2) - 2, 1 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- x - 2, 1 x) + 3, 1 = (2, 1 x - 2) - 2, 1 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3, 1 x + 3, 1 = (2, 1 x - 2) - 2, 1 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 3, 1 x + 3, 1 = (2, 1 x - 2, 1 x) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3, 1 x + 3, 1 = - 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3, 1 x + 3, 1) - 3, 1 = - 2 - 3, 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3, 1 x = - 2 - 3, 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3, 1 x = - 5, 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 3, 1 x)}{- 3, 1} = \frac{- 5, 1}{- 3, 1}$

Убрать минусы:

$\frac{3, 1 x}{3, 1} = \frac{- 5, 1}{- 3, 1}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = \frac{- 5, 1}{- 3, 1}$

Убрать минусы:

$x = \frac{5, 1}{3, 1}$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 1, 6452$

3. Перечислите решения

$x = - 1, 1, 645$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - x + 3, 1 |$
$y = | - 2, 1 x + 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи