Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = \frac{3122}{5}, - \frac{3124}{3}

x=\frac{3122}{5} , -\frac{3124}{3}

Форма смешанного числа:

x = 624 \frac{2}{5}, - 1041 \frac{1}{3}

x=624\frac{2}{5} , -1041\frac{1}{3}

Десятичная форма:

x = 624, 4, - 1041, 333

x=624,4 , -1041,333

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - x + 3123 | = | 4 x + 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3123 \| = \| 4 x + 1 \|$
$x = + y$	$(- x + 3123) = (4 x + 1)$
$x = - y$	$(- x + 3123) = - (4 x + 1)$
$+ x = y$	$(- x + 3123) = (4 x + 1)$
$- x = y$	$- (- x + 3123) = (4 x + 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3123 \| = \| 4 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3123) = (4 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3123) = - (4 x + 1)$

2. Решите два уравнения для x

11 дополнительных шагов

$(- x + 3123) = (4 x + 1)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- x + 3123) - 4 x = (4 x + 1) - 4 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- x - 4 x) + 3123 = (4 x + 1) - 4 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x + 3123 = (4 x + 1) - 4 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 5 x + 3123 = (4 x - 4 x) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x + 3123 = 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 5 x + 3123) - 3123 = 1 - 3123$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x = 1 - 3123$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x = - 3122$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 3122}{- 5}$

Убрать минусы:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3122}{- 5}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 3122}{- 5}$

Убрать минусы:

$x = \frac{3122}{5}$

10 дополнительных шагов

$(- x + 3123) = - (4 x + 1)$

Раскрыть скобки:

$(- x + 3123) = - 4 x - 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(- x + 3123) + 4 x = (- 4 x - 1) + 4 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- x + 4 x) + 3123 = (- 4 x - 1) + 4 x$

Упростить арифметическое выражение:

$3 x + 3123 = (- 4 x - 1) + 4 x$

Сгруппировать подобные члены:

$3 x + 3123 = (- 4 x + 4 x) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$3 x + 3123 = - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 x + 3123) - 3123 = - 1 - 3123$

Упростить арифметическое выражение:

$3 x = - 1 - 3123$

Упростить арифметическое выражение:

$3 x = - 3124$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 3124}{3}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 3124}{3}$

3. Перечислите решения

$x = \frac{3122}{5}, - \frac{3124}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - x + 3123 |$
$y = | 4 x + 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи