Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = \frac{3}{25}, - \frac{3}{23}

x=\frac{3}{25} , -\frac{3}{23}

Десятичная форма:

x = 0, 12, - 0, 130

x=0,12 , -0,130

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| - x + 3 | - | 24 x | = 0$

Добавить $| 24 x |$ по обеим сторонам уравнения.

$| - x + 3 | - | 24 x | + | 24 x | = | 24 x |$

Упростить арифметическое выражение

$| - x + 3 | = | 24 x |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - x + 3 | = | 24 x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| 24 x \|$
$x = + y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$x = - y$	$(- x + 3) = (- (24 x))$
$+ x = y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$- x = y$	$- (- x + 3) = (24 x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| 24 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3) = (- (24 x))$

3. Решите два уравнения для x

10 дополнительных шагов

$(- x + 3) = 24 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(- x + 3) - 24 x = (24 x) - 24 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- x - 24 x) + 3 = (24 x) - 24 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 25 x + 3 = (24 x) - 24 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 25 x + 3 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 25 x + 3) - 3 = 0 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 25 x = 0 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 25 x = - 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 25 x)}{- 25} = \frac{- 3}{- 25}$

Убрать минусы:

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 3}{- 25}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 3}{- 25}$

Убрать минусы:

$x = \frac{3}{25}$

7 дополнительных шагов

$(- x + 3) = - 24 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(- x + 3) - 3 = (- 24 x) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- x = (- 24 x) - 3$

Добавить по обеим сторонам:

$- x + 24 x = ((- 24 x) - 3) + 24 x$

Упростить арифметическое выражение:

$23 x = ((- 24 x) - 3) + 24 x$

Сгруппировать подобные члены:

$23 x = (- 24 x + 24 x) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$23 x = - 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{- 3}{23}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 3}{23}$

4. Перечислите решения

$x = \frac{3}{25}, - \frac{3}{23}$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - x + 3 |$
$y = | 24 x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи