Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - \frac{1}{2}

x=-\frac{1}{2}

Десятичная форма:

x = - 0, 5

x=-0,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| - x + 3 | - | - x - 4 | = 0$

Добавить $| - x - 4 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| - x + 3 | - | - x - 4 | + | - x - 4 | = | - x - 4 |$

Упростить арифметическое выражение

$| - x + 3 | = | - x - 4 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - x + 3 | = | - x - 4 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| - x - 4 \|$
$x = + y$	$(- x + 3) = (- x - 4)$
$x = - y$	$(- x + 3) = (- (- x - 4))$
$+ x = y$	$(- x + 3) = (- x - 4)$
$- x = y$	$- (- x + 3) = (- x - 4)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| - x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3) = (- x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3) = (- (- x - 4))$

3. Решите два уравнения для x

5 дополнительных шагов

$(- x + 3) = (- x - 4)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- x + 3) + x = (- x - 4) + x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- x + x) + 3 = (- x - 4) + x$

Упростить арифметическое выражение:

$3 = (- x - 4) + x$

Сгруппировать подобные члены:

$3 = (- x + x) - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$3 = - 4$

Высказывание неверно:

$3 = - 4$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

12 дополнительных шагов

$(- x + 3) = - (- x - 4)$

Раскрыть скобки:

$(- x + 3) = x + 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(- x + 3) - x = (x + 4) - x$

Сгруппировать подобные члены:

$(- x - x) + 3 = (x + 4) - x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x + 3 = (x + 4) - x$

Сгруппировать подобные члены:

$- 2 x + 3 = (x - x) + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x + 3 = 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 x + 3) - 3 = 4 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x = 4 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x = 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{- 2}$

Упростить дробь:

$x = \frac{1}{- 2}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$x = \frac{- 1}{2}$

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - x + 3 |$
$y = | - x - 4 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи