Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

i = - \frac{1}{13}, \frac{3}{47}

i=-\frac{1}{13} , \frac{3}{47}

Десятичная форма:

i = - 0, 077, 0, 064

i=-0,077 , 0,064

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| - 4 i + 3 | + | 43 i | = 0$

Добавить $- | 43 i |$ по обеим сторонам уравнения.

$| - 4 i + 3 | + | 43 i | - | 43 i | = - | 43 i |$

Упростить арифметическое выражение

$| - 4 i + 3 | = - | 43 i |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 4 i + 3 | = - | 43 i |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 43 i \|$
$x = + y$	$(- 4 i + 3) = - (43 i)$
$x = - y$	$(- 4 i + 3) = - - (43 i)$
$+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (43 i)$
$- x = y$	$- (- 4 i + 3) = - (43 i)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 43 i \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (43 i)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 i + 3) = - - (43 i)$

3. Решите два уравнения для i

9 дополнительных шагов

$(- 4 i + 3) = - 43 i$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 4 i + 3) - 3 = (- 43 i) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 i = (- 43 i) - 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 4 i) + 43 i = ((- 43 i) - 3) + 43 i$

Упростить арифметическое выражение:

$39 i = ((- 43 i) - 3) + 43 i$

Сгруппировать подобные члены:

$39 i = (- 43 i + 43 i) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$39 i = - 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(39 i)}{39} = \frac{- 3}{39}$

Упростить дробь:

$i = \frac{- 3}{39}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$i = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(13 \cdot 3)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$i = \frac{- 1}{13}$

12 дополнительных шагов

$(- 4 i + 3) = - - 43 i$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 4 i + 3) = (- 1 \cdot - 43) i$

Умножить коэффициенты:

$(- 4 i + 3) = 43 i$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 4 i + 3) - 43 i = (43 i) - 43 i$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 4 i - 43 i) + 3 = (43 i) - 43 i$

Упростить арифметическое выражение:

$- 47 i + 3 = (43 i) - 43 i$

Упростить арифметическое выражение:

$- 47 i + 3 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 47 i + 3) - 3 = 0 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 47 i = 0 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 47 i = - 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 47 i)}{- 47} = \frac{- 3}{- 47}$

Убрать минусы:

$\frac{47 i}{47} = \frac{- 3}{- 47}$

Упростить дробь:

$i = \frac{- 3}{- 47}$

Убрать минусы:

$i = \frac{3}{47}$

4. Перечислите решения

$i = - \frac{1}{13}, \frac{3}{47}$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 4 i + 3 |$
$y = - | 43 i |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для i

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для i

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи