Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

i = 7, - \frac{1}{7}

i=7 , -\frac{1}{7}

Десятичная форма:

i = 7, - 0143

i=7 , -0 143

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| - 4 i + 3 | + | 3 i + 4 | = 0$

Добавить $- | 3 i + 4 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| - 4 i + 3 | + | 3 i + 4 | - | 3 i + 4 | = - | 3 i + 4 |$

Упростить арифметическое выражение

$| - 4 i + 3 | = - | 3 i + 4 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 4 i + 3 | = - | 3 i + 4 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 3 i + 4 \|$
$x = + y$	$(- 4 i + 3) = - (3 i + 4)$
$x = - y$	$(- 4 i + 3) = - - (3 i + 4)$
$+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (3 i + 4)$
$- x = y$	$- (- 4 i + 3) = - (3 i + 4)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 3 i + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (3 i + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 i + 3) = - - (3 i + 4)$

3. Решите два уравнения для i

11 дополнительных шагов

$(- 4 i + 3) = - (3 i + 4)$

Раскрыть скобки:

$(- 4 i + 3) = - 3 i - 4$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 4 i + 3) + 3 i = (- 3 i - 4) + 3 i$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 4 i + 3 i) + 3 = (- 3 i - 4) + 3 i$

Упростить арифметическое выражение:

$- i + 3 = (- 3 i - 4) + 3 i$

Сгруппировать подобные члены:

$- i + 3 = (- 3 i + 3 i) - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- i + 3 = - 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(- i + 3) - 3 = - 4 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- i = - 4 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- i = - 7$

Умножить обе части на :

$- i \cdot - 1 = - 7 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$i = - 7 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$i = 7$

12 дополнительных шагов

$(- 4 i + 3) = - (- (3 i + 4))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 4 i + 3) = 3 i + 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 4 i + 3) - 3 i = (3 i + 4) - 3 i$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 4 i - 3 i) + 3 = (3 i + 4) - 3 i$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 i + 3 = (3 i + 4) - 3 i$

Сгруппировать подобные члены:

$- 7 i + 3 = (3 i - 3 i) + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 i + 3 = 4$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 7 i + 3) - 3 = 4 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 i = 4 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 i = 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 7 i)}{- 7} = \frac{1}{- 7}$

Убрать минусы:

$\frac{7 i}{7} = \frac{1}{- 7}$

Упростить дробь:

$i = \frac{1}{- 7}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$i = \frac{- 1}{7}$

4. Перечислите решения

$i = 7, - \frac{1}{7}$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 4 i + 3 |$
$y = - | 3 i + 4 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для i

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для i

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи