Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

i = \frac{1}{8}

i=\frac{1}{8}

Десятичная форма:

i = 0125

i=0 125

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$| - 4 i + 3 | + | 4 i + 2 | = 0$

Добавить $- | 4 i + 2 |$ по обеим сторонам уравнения.

$| - 4 i + 3 | + | 4 i + 2 | - | 4 i + 2 | = - | 4 i + 2 |$

Упростить арифметическое выражение

$| - 4 i + 3 | = - | 4 i + 2 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 4 i + 3 | = - | 4 i + 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 4 i + 2 \|$
$x = + y$	$(- 4 i + 3) = - (4 i + 2)$
$x = - y$	$(- 4 i + 3) = - - (4 i + 2)$
$+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (4 i + 2)$
$- x = y$	$- (- 4 i + 3) = - (4 i + 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 4 i + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (4 i + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 i + 3) = - - (4 i + 2)$

3. Решите два уравнения для i

6 дополнительных шагов

$(- 4 i + 3) = - (4 i + 2)$

Раскрыть скобки:

$(- 4 i + 3) = - 4 i - 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 4 i + 3) + 4 i = (- 4 i - 2) + 4 i$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 4 i + 4 i) + 3 = (- 4 i - 2) + 4 i$

Упростить арифметическое выражение:

$3 = (- 4 i - 2) + 4 i$

Сгруппировать подобные члены:

$3 = (- 4 i + 4 i) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$3 = - 2$

Высказывание неверно:

$3 = - 2$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

12 дополнительных шагов

$(- 4 i + 3) = - (- (4 i + 2))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 4 i + 3) = 4 i + 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 4 i + 3) - 4 i = (4 i + 2) - 4 i$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 4 i - 4 i) + 3 = (4 i + 2) - 4 i$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 i + 3 = (4 i + 2) - 4 i$

Сгруппировать подобные члены:

$- 8 i + 3 = (4 i - 4 i) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 i + 3 = 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 8 i + 3) - 3 = 2 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 i = 2 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 8 i = - 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 8 i)}{- 8} = \frac{- 1}{- 8}$

Убрать минусы:

$\frac{8 i}{8} = \frac{- 1}{- 8}$

Упростить дробь:

$i = \frac{- 1}{- 8}$

Убрать минусы:

$i = \frac{1}{8}$

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 4 i + 3 |$
$y = - | 4 i + 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для i

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для i

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи