Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= 5, - 1

=5 , -1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + 3 | = | x - 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 3 \| = \| x - 2 \|$
$x = + y$	$(+ 3) = (x - 2)$
$x = - y$	$(+ 3) = - (x - 2)$
$+ x = y$	$(+ 3) = (x - 2)$
$- x = y$	$- (+ 3) = (x - 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 3 \| = \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 3) = (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 3) = - (x - 2)$

2. Решите два уравнения для

3 дополнительных шагов

$(3) = (x - 2)$

Поменять стороны:

$(x - 2) = (3)$

Добавить по обеим сторонам:

$(x - 2) + 2 = (3) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$x = (3) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 5$

7 дополнительных шагов

$(3) = - (x - 2)$

Раскрыть скобки:

$(3) = - x + 2$

Поменять стороны:

$- x + 2 = (3)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- x + 2) - 2 = (3) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- x = (3) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- x = 1$

Умножить обе части на :

$- x \cdot - 1 = 1 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$x = 1 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$x = - 1$

3. Перечислите решения

$= 5, - 1$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + 3 |$
$y = | x - 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи