Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= \frac{13}{3}, \frac{10}{3}

=\frac{13}{3} , \frac{10}{3}

Форма смешанного числа:

= 4 \frac{1}{3}, 3 \frac{1}{3}

=4\frac{1}{3} , 3\frac{1}{3}

Десятичная форма:

= 4, 333, 3, 333

=4,333 , 3,333

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + 3 | = | 6 x - 23 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 3 \| = \| 6 x - 23 \|$
$x = + y$	$(+ 3) = (6 x - 23)$
$x = - y$	$(+ 3) = - (6 x - 23)$
$+ x = y$	$(+ 3) = (6 x - 23)$
$- x = y$	$- (+ 3) = (6 x - 23)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 3 \| = \| 6 x - 23 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 3) = (6 x - 23)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 3) = - (6 x - 23)$

2. Решите два уравнения для

7 дополнительных шагов

$(3) = (6 x - 23)$

Поменять стороны:

$(6 x - 23) = (3)$

Добавить по обеим сторонам:

$(6 x - 23) + 23 = (3) + 23$

Упростить арифметическое выражение:

$6 x = (3) + 23$

Упростить арифметическое выражение:

$6 x = 26$

Разделить обе части на :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{26}{6}$

Упростить дробь:

$x = \frac{26}{6}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x = \frac{(13 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x = \frac{13}{3}$

10 дополнительных шагов

$(3) = - (6 x - 23)$

Раскрыть скобки:

$(3) = - 6 x + 23$

Поменять стороны:

$- 6 x + 23 = (3)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 6 x + 23) - 23 = (3) - 23$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 x = (3) - 23$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 x = - 20$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 20}{- 6}$

Убрать минусы:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 20}{- 6}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 20}{- 6}$

Убрать минусы:

$x = \frac{20}{6}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x = \frac{(10 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x = \frac{10}{3}$

3. Перечислите решения

$= \frac{13}{3}, \frac{10}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + 3 |$
$y = | 6 x - 23 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи