Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= 5, 2

=5 , 2

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + 3 | = | 2 x - 7 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 3 \| = \| 2 x - 7 \|$
$x = + y$	$(+ 3) = (2 x - 7)$
$x = - y$	$(+ 3) = - (2 x - 7)$
$+ x = y$	$(+ 3) = (2 x - 7)$
$- x = y$	$- (+ 3) = (2 x - 7)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 3 \| = \| 2 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 3) = (2 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 3) = - (2 x - 7)$

2. Решите два уравнения для

7 дополнительных шагов

$(3) = (2 x - 7)$

Поменять стороны:

$(2 x - 7) = (3)$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 x - 7) + 7 = (3) + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x = (3) + 7$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x = 10$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{10}{2}$

Упростить дробь:

$x = \frac{10}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x = 5$

10 дополнительных шагов

$(3) = - (2 x - 7)$

Раскрыть скобки:

$(3) = - 2 x + 7$

Поменять стороны:

$- 2 x + 7 = (3)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 x + 7) - 7 = (3) - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x = (3) - 7$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 x = - 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{- 2}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 4}{- 2}$

Убрать минусы:

$x = \frac{4}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x = 2$

3. Перечислите решения

$= 5, 2$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + 3 |$
$y = | 2 x - 7 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи