Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= 5, 1

=5 , 1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + 2 | = | z - 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| z - 3 \|$
$x = + y$	$(+ 2) = (z - 3)$
$x = - y$	$(+ 2) = - (z - 3)$
$+ x = y$	$(+ 2) = (z - 3)$
$- x = y$	$- (+ 2) = (z - 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| z - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 2) = (z - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 2) = - (z - 3)$

2. Решите два уравнения для

3 дополнительных шагов

$(2) = (z - 3)$

Поменять стороны:

$(z - 3) = (2)$

Добавить по обеим сторонам:

$(z - 3) + 3 = (2) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$z = (2) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$z = 5$

7 дополнительных шагов

$(2) = - (z - 3)$

Раскрыть скобки:

$(2) = - z + 3$

Поменять стороны:

$- z + 3 = (2)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- z + 3) - 3 = (2) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- z = (2) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- z = - 1$

Умножить обе части на :

$- z \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$z = - 1 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$z = 1$

3. Перечислите решения

$= 5, 1$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + 2 |$
$y = | z - 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи