Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = 8, - \frac{4}{3}

y=8 , -\frac{4}{3}

Форма смешанного числа:

y = 8, - 1 \frac{1}{3}

y=8 , -1\frac{1}{3}

Десятичная форма:

y = 8, - 1333

y=8 , -1 333

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2 y - 2 | = | y + 6 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 2 \| = \| y + 6 \|$
$x = + y$	$(2 y - 2) = (y + 6)$
$x = - y$	$(2 y - 2) = - (y + 6)$
$+ x = y$	$(2 y - 2) = (y + 6)$
$- x = y$	$- (2 y - 2) = (y + 6)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 2 \| = \| y + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y - 2) = (y + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y - 2) = - (y + 6)$

2. Решите два уравнения для y

7 дополнительных шагов

$(2 y - 2) = (y + 6)$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 y - 2) - y = (y + 6) - y$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 y - y) - 2 = (y + 6) - y$

Упростить арифметическое выражение:

$y - 2 = (y + 6) - y$

Сгруппировать подобные члены:

$y - 2 = (y - y) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$y - 2 = 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(y - 2) + 2 = 6 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$y = 6 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$y = 8$

10 дополнительных шагов

$(2 y - 2) = - (y + 6)$

Раскрыть скобки:

$(2 y - 2) = - y - 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 y - 2) + y = (- y - 6) + y$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 y + y) - 2 = (- y - 6) + y$

Упростить арифметическое выражение:

$3 y - 2 = (- y - 6) + y$

Сгруппировать подобные члены:

$3 y - 2 = (- y + y) - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$3 y - 2 = - 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 y - 2) + 2 = - 6 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$3 y = - 6 + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$3 y = - 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{- 4}{3}$

Упростить дробь:

$y = \frac{- 4}{3}$

3. Перечислите решения

$y = 8, - \frac{4}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2 y - 2 |$
$y = | y + 6 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи