Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: x=0,0
x=0 , 0

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|2x|=|3x|
без абсолютных значений:

|x|=|y||2x|=|3x|
x=+y(2x)=(3x)
x=y(2x)=(3x)
+x=y(2x)=(3x)
x=y(2x)=(3x)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||2x|=|3x|
x=+y , +x=y(2x)=(3x)
x=y , x=y(2x)=(3x)

2. Решите два уравнения для x

5 дополнительных шагов

2x=3x

Вычесть с обеих сторон:

(2x)-3x=(3x)-3x

Упростить арифметическое выражение:

-x=(3x)-3x

Упростить арифметическое выражение:

x=0

Умножить обе части на :

-x·-1=0·-1

Убрать единицу(ы):

x=0·-1

Умножение на ноль:

x=0

11 дополнительных шагов

2x=3x

Разделить обе части на :

(2x)2=(-3x)2

Упростить дробь:

x=(-3x)2

Добавить по обеим сторонам:

x+32·x=((-3x)2)+32x

Группировать коэффициенты:

(1+32)x=((-3x)2)+32x

Преобразовать целое число в дробь:

(22+32)x=((-3x)2)+32x

Объединить дроби:

(2+3)2·x=((-3x)2)+32x

Объединить числители:

52·x=((-3x)2)+32x

Объединить дроби:

52·x=(-3+3)2x

Объединить числители:

52·x=02x

Упростить нулевой числитель:

52x=0x

Упростить арифметическое выражение:

52x=0

Разделить обе части на коэффициент:

x=0

3. Перечислите решения

x=0,0
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|2x|
y=|3x|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.