Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: x=8,83
x=8 , \frac{8}{3}
Форма смешанного числа: x=8,223
x=8 , 2\frac{2}{3}
Десятичная форма: x=8,2,667
x=8 , 2,667

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|2x8|=|x|
без абсолютных значений:

|x|=|y||2x8|=|x|
x=+y(2x8)=(x)
x=y(2x8)=(x)
+x=y(2x8)=(x)
x=y(2x8)=(x)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||2x8|=|x|
x=+y , +x=y(2x8)=(x)
x=y , x=y(2x8)=(x)

2. Решите два уравнения для x

6 дополнительных шагов

(2x-8)=x

Вычесть с обеих сторон:

(2x-8)-x=x-x

Сгруппировать подобные члены:

(2x-x)-8=x-x

Упростить арифметическое выражение:

x8=xx

Упростить арифметическое выражение:

x8=0

Добавить по обеим сторонам:

(x-8)+8=0+8

Упростить арифметическое выражение:

x=0+8

Упростить арифметическое выражение:

x=8

8 дополнительных шагов

(2x-8)=-x

Добавить по обеим сторонам:

(2x-8)+x=-x+x

Сгруппировать подобные члены:

(2x+x)-8=-x+x

Упростить арифметическое выражение:

3x8=x+x

Упростить арифметическое выражение:

3x8=0

Добавить по обеим сторонам:

(3x-8)+8=0+8

Упростить арифметическое выражение:

3x=0+8

Упростить арифметическое выражение:

3x=8

Разделить обе части на :

(3x)3=83

Упростить дробь:

x=83

3. Перечислите решения

x=8,83
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|2x8|
y=|x|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.