Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

w = \frac{1}{2}

w=\frac{1}{2}

Десятичная форма:

w = 0, 5

w=0,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2 w - 6 | = | 2 w + 4 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 w - 6 \| = \| 2 w + 4 \|$
$x = + y$	$(2 w - 6) = (2 w + 4)$
$x = - y$	$(2 w - 6) = - (2 w + 4)$
$+ x = y$	$(2 w - 6) = (2 w + 4)$
$- x = y$	$- (2 w - 6) = (2 w + 4)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 w - 6 \| = \| 2 w + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 w - 6) = (2 w + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 w - 6) = - (2 w + 4)$

2. Решите два уравнения для w

5 дополнительных шагов

$(2 w - 6) = (2 w + 4)$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 w - 6) - 2 w = (2 w + 4) - 2 w$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 w - 2 w) - 6 = (2 w + 4) - 2 w$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 = (2 w + 4) - 2 w$

Сгруппировать подобные члены:

$- 6 = (2 w - 2 w) + 4$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 = 4$

Высказывание неверно:

$- 6 = 4$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

12 дополнительных шагов

$(2 w - 6) = - (2 w + 4)$

Раскрыть скобки:

$(2 w - 6) = - 2 w - 4$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 w - 6) + 2 w = (- 2 w - 4) + 2 w$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 w + 2 w) - 6 = (- 2 w - 4) + 2 w$

Упростить арифметическое выражение:

$4 w - 6 = (- 2 w - 4) + 2 w$

Сгруппировать подобные члены:

$4 w - 6 = (- 2 w + 2 w) - 4$

Упростить арифметическое выражение:

$4 w - 6 = - 4$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 w - 6) + 6 = - 4 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$4 w = - 4 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$4 w = 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 w)}{4} = \frac{2}{4}$

Упростить дробь:

$w = \frac{2}{4}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$w = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$w = \frac{1}{2}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2 w - 6 |$
$y = | 2 w + 4 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для w

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для w

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи