Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

v = - \frac{16}{5}, - 16

v=-\frac{16}{5} , -16

Форма смешанного числа:

v = - 3 \frac{1}{5}, - 16

v=-3\frac{1}{5} , -16

Десятичная форма:

v = - 3, 2, - 16

v=-3,2 , -16

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2 v | = | - 3 v - 16 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v \| = \| - 3 v - 16 \|$
$x = + y$	$(2 v) = (- 3 v - 16)$
$x = - y$	$(2 v) = - (- 3 v - 16)$
$+ x = y$	$(2 v) = (- 3 v - 16)$
$- x = y$	$- (2 v) = (- 3 v - 16)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v \| = \| - 3 v - 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 v) = (- 3 v - 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 v) = - (- 3 v - 16)$

2. Решите два уравнения для v

5 дополнительных шагов

$2 v = (- 3 v - 16)$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 v) + 3 v = (- 3 v - 16) + 3 v$

Упростить арифметическое выражение:

$5 v = (- 3 v - 16) + 3 v$

Сгруппировать подобные члены:

$5 v = (- 3 v + 3 v) - 16$

Упростить арифметическое выражение:

$5 v = - 16$

Разделить обе части на :

$\frac{(5 v)}{5} = \frac{- 16}{5}$

Упростить дробь:

$v = \frac{- 16}{5}$

7 дополнительных шагов

$2 v = - (- 3 v - 16)$

Раскрыть скобки:

$2 v = 3 v + 16$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 v) - 3 v = (3 v + 16) - 3 v$

Упростить арифметическое выражение:

$- v = (3 v + 16) - 3 v$

Сгруппировать подобные члены:

$- v = (3 v - 3 v) + 16$

Упростить арифметическое выражение:

$- v = 16$

Умножить обе части на :

$- v \cdot - 1 = 16 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$v = 16 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$v = - 16$

3. Перечислите решения

$v = - \frac{16}{5}, - 16$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2 v |$
$y = | - 3 v - 16 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для v

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для v

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи