Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

u = \frac{3}{2}

u=\frac{3}{2}

Форма смешанного числа:

u = 1 \frac{1}{2}

u=1\frac{1}{2}

Десятичная форма:

u = 1, 5

u=1,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| 2 u - 6 | = | 2 u |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 6 \| = \| 2 u \|$
$x = + y$	$(2 u - 6) = (2 u)$
$x = - y$	$(2 u - 6) = - (2 u)$
$+ x = y$	$(2 u - 6) = (2 u)$
$- x = y$	$- (2 u - 6) = (2 u)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 6 \| = \| 2 u \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u - 6) = (2 u)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u - 6) = - (2 u)$

2. Решите два уравнения для u

4 дополнительных шагов

$(2 u - 6) = 2 u$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 u - 6) - 2 u = (2 u) - 2 u$

Сгруппировать подобные члены:

$(2 u - 2 u) - 6 = (2 u) - 2 u$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 = (2 u) - 2 u$

Упростить арифметическое выражение:

$- 6 = 0$

Высказывание неверно:

$- 6 = 0$

Уравнение неверно, поэтому у него нет решений.

9 дополнительных шагов

$(2 u - 6) = - 2 u$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 u - 6) + 6 = (- 2 u) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$2 u = (- 2 u) + 6$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 u) + 2 u = ((- 2 u) + 6) + 2 u$

Упростить арифметическое выражение:

$4 u = ((- 2 u) + 6) + 2 u$

Сгруппировать подобные члены:

$4 u = (- 2 u + 2 u) + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$4 u = 6$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 u)}{4} = \frac{6}{4}$

Упростить дробь:

$u = \frac{6}{4}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$u = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$u = \frac{3}{2}$

3. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | 2 u - 6 |$
$y = | 2 u |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для u

3. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи